Question

Как решить задачу: соседи-дачники хотят построить мост через ручей (см)?

Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков

Answer 1

Первое, что приходит в голову это то, что любые две точки, находящиеся на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.

Построим такую окружность.

Возьмем веревку достаточной длины и удерживая один конец у дома "А" наметим на местности окружность. Далее таким же радиусом, но только от дома "В" сделаем засечки на окружности. Таким образом получим две точки. Если мы через них протянем веревку, то она пересечет ручей как раз в центре окружности, которая пройдет через два жилища.. Поскольку оба расстояния от моста до домов будут радиусами этой окружности, то значит они равны. В общем задача выполнена.

Как всегда хочу предоставит макетик для детского творчества. Точки "А" и "В", а также мостик можно перетаскивать мышью. На экране отображаются расстояния ом моста до домов. Можно самостоятельно убедиться, что если мостик находится на перпендикуляре, проведенном через точку половины расстояния между домами, то расстояния от моста да точек "А" и "В" будут равны.

ССЫЛКА НА МАКЕТ

Картинку можно сдвигать зажатой мышью. Масштаб меняется колесиком.

Answer 2

Нам нужно, чтобы мостик, домик первого дачника и домик второго дачника образовывали равнобедренный треугольник. Чтобы определить место, в котором нужно построить мостик через ручей, необходимо пересечь серединный перпендикуляр, проведённый к отрезку, соединяющему два дома соседей-дачников, с рекой.