Площадь боковой поверхности шарового слоя равна:
S = 2*пи*R*H
где R - радиус шара, H - высота шарового слоя.
Под высотой понимается длина перпендикуляра к основанию слоя,
соединяющего центры оснований шарового слоя.
В частности, если взять шаровой слой с высотой, равной
радиусу шара, то мы получим половину всей площади
поверхности шара, т.е. 2*пи*R^2.
Правильная треугольная пирамида – это геометрическая фигура, многогранник.
В ее основании находится треугольник, у которого все стороны равны между собой. Грани у правильной трехугольной пирамиды – это равныные равнобедренные треугольники. Ребра тоже равные.
Высота пирамиды- это перпендикуляр. Он проводится из ее вершины к плоскости основания. Высота правильной пирамиды- это отрезок из вершины к центру основания.
Высота правильной треугольной пирамиды, проведенная из ее вершины падает в точку, которая является центром пересечения медиан треугольника основания. Эти медианы в равностороннем треугольнике являются также высотами и биссектрисами углов.
Если вокруг основания правильной треугольной пирамиды описать окружность, то высота упадет в центр этой окружности.
Через любые три точки можно провести плоскость, а также описать окружность, лежащую в этой плоскости. Окружность будет являться сечением бесконечного количества сфер разного радиуса, образованным этой плоскостью. Следовательно, через любые три точки можно провести бесконечное количество сфер.
Если Евклидовой геометрии, то их может быть разное количество. Зависит от авторов учебников, построения теории и методических целей. Например, в "Энциклопедии элементарной математики" предлагают 5 пространственных аксиом. Но есть ещё и другие аксиомы, в основу которых положено понятие "вектор". Кроме того в одних системах могут присутствовать аксиомы конгруэнтности (Гильберт), а в других движения (Шур и др.). Вообще, любая система аксиом должна удовлетворять трём требованиям: непротиворечивости, независимости и полноты. Что касается школьных систем аксиом, то зачастую они избыточны. Это позволяет сократить и упростить построение аксиоматической теории.
Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.
Сторонами которого является ребро параллелепипеда, оно же его высота и и диагональ его грани.
Длину диагонали вам поможет найти теорема Пифагора. А площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон.
