В русском языке существует ряд приставок, у которых написание зависит от согласной, стоящей после приставки.
Все они заканчиваются на -з / -с:
"без" / "бес".
"раз" / "рас".
"низ" / "нис".
"воз" / "вос".
"из" / "ис".
"вз" / "вс".
"через" / "черес".
"чрез" / "чрес".
Правило.
Если согласная звонкая, то приставка будет оканчиваться на -з.
Если согласная глухая, то приставка будет оканчиваться на -с.
Вот таблица, где указаны все глухие и звонкие согласные:
Примеры.
1) Низходящий или нисходящий?
Первая согласная после приставки (то есть согласная, с которой начинается корень) - "х".
Это глухая согласная, поэтому на конце приставки будет "с": Нисходящий.
2) Бесспорно или безспорно?
После приставки стоит глухая согласная "с", поэтому в слове будет приставка "бес", а не "без": Бесспорно.
3) Бездомный или бесдомный?
Буква "д", стоящая после приставки, обозначает звонкий согласный звук.
Поэтому на конце приставки пишем "з": Бездомный.