Не совсем согласна с kodGreya, этика, культура, психология нужны так же как математика. Но не могу не сказать о важности математики. Этот предмет прежде всего учит МЫСЛИТЬ, развивает логику, учит анализировать, устанавливать причинно-следственные связи. Не нужно преуменьшать значение математики. Конечно, если поставить задачу вырастить поколение "болванчиков", то можно обойтись и без математики. Научились складывать-вычитать и достаточно. Ведь насколько проще управлять малообразованной массой.
А еще хочу сказать, что окончила художественную школу и школу с физико-математическим уклоном. Так вот, мне в жизни пригодились ВСЕ знания. А моя бабушка, очень мудрая женщина, любила повторять: "Знаний много не бывает. Их за плечами не носить." И я с ней полностью согласна.
Как найти ребро тетраэдра, в который вписан шар так, что он касается всех его ребер?
<hr />
Шар радиусом R=3,98 и с центром О касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Точки касания шара приходятся на середины рёбер, так как вершины тетраэдра равноудалены от центра О.
Плоскость, проведённая через ребро AD и высоту тетраэдра DG, пересечёт ребро ВС в его середине М. В полученном равнобедренном треугольнике AMD (MD = AM) его медиана MN является также высотой, т. е. треугольник MNA будет прямоугольным. В треугольнике сторона MN пересекает DG посередине и совпадает с центром О, так как она равноудалёна от точек А и D. Следовательно, MN равна диаметру шара — 2R
Отсюда
Апофема равностороннего треугольника ABC с ребром а
Отношение 5:3 говорит о том что разница составляет (5-3)=2 части.И они,эти 2 части ,равны 26 километров. Тогда:
Одна часть 26:2=13 километров
Длина меньшей реки 13*3=39 километров( ну а большей 13*5=65 километров).
В Олимпиаде плюс по математике можно максимально набрать 100 баллов. Для этого необходимо в течение 60 минут выполнить все задания. Призовые места, скорее всего, поделят между теми, кто наберет свыше 90 баллов. Профильные школы на такие результаты и расчитывают.
Если это и педагогический приём, то видимо, его цель - запутать задачу, чтобы никто не решил.
А на самом деле, конечно, это никакой не приём, а просто бездари составляли задачу.
А вообще сейчас в учебниках по математике не только подобные перлы, но и просто опечаток полно - плюс вместо минуса синус вместо косинуса и так далее.
