В Марианской впадине вес человека скорее всего будет меньше.
Все мы знаем, что согласно закону всемирного тяготения Сила скоторой тело притягивается к другому телу вычисляется по формуле: F=G*m1*m2/R^2, где F - сила притяжения (в нашем случае - вес), G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная), m1, m2 - массы взаимодействующих тел, R - расстояние между телами.
Эта формула правильно "работает", когда расстояние между телами много больше их размеров, и тела находятся вне друг друга, и их можно представить материальными точками. Но в данном случае Землю нельзя рассматривать как материальную точку (а тело человека - можно). Для упрощения примем, что вся Земля - это огромный однородный шар. Разобьём весь шар на элементарные объёмы. Тело человека притягивается к каждому элементарному объёму. Чтобы найти силу взаимодействия, нужно вычислить силу притяжения к каждому элементарному объёму, затем найденные силы векторно сложить (проинтегрировать по всему объему Земли). Если тело человека находится вне Земли, то и получается вышеприведённая формула. Но если тело находится внутри Земли, то на него со стороны каждого элементарного объёма действуют силы, направления которых различны, в том числе часть сил направлена "вверх", т.е. в направлении от центра Земли. Нужно для заданной точки вычислить все эти элементарные силы, сложить (проинтегрировать), вот тогда и выяснится, как изменится вес тела, то ли возрастёт, за счёт уменьшения расстояния между телом и центром Земли, то ли уменьшится за счёт того, что часть Земли будет "тянуть" его "вверх".
К сожалению, мои познания в математике недостаточны, чтобы справиться с такой задачей, но ведь есть же математики, физики. Я думаю было бы интересно, если бы кто-нибудь вывел формулу для вычисления веса тела хотя бы в однородном шаре.
