Вообще-то, там, где уважают человека и его имя (и даже когда имитируют такое уважение), это имя всегда, насколько удаётся, пишут так, как пишет его носитель. Носитель же, исходя из своих соображений, может писать как угодно. Соответственно, и цена ему, с его соображениями... Так в принципе и так, например, в Англии, где, как известно, существует многовековая культура таких принципов. И это, в принципе, снимает вопрос, как правильно пишется имя... заменяя его другим вопросом, обязательным при знакомстве в Англии: "Как правильно пишется Ваше имя? Ибо правописание имён в английском языке является исключением из норм его правописания.
А если такое у нас? Естественно,особенно на первых порах, - выпендрёж, а за ним - пустота на месте культуры. Зато вопрос, как правильно пишется имя, тут-то и обретёт правильный смысл. Не кликуха и не погоняло, а - культура.
По-русски "Мила" - просторечное от "Людмила" и в этом качестве не требует перевода и уточнений. Но если с падением культуры оно теряет родовой смысл и входит в словари как самостоятельное, в качестве нормы, т. е. идола для танцев с бубном, и нехватает культуры воздать должное этому явлению, - ладно, что её хватает на вопрос, как правильно танцевать. Ещё раз: если норма - индивидуализм, особенно английский, вопрос бы стоял иначе.
А вот если норма - историческая культура своего народа (а через неё и не иначе! -историческая культура других народов), придётся к ней и обращаться. И здесь, чего доброго, окажется, что имечко куда старше и славянства, в котором разошлось в разных вариациях, и самой Руси, и восходит к проторусскому - стволовому языку народов мира. Здесь его изначальный смысл, во всяком случае, на нашей планете, - по иероглифам-рунам Рода (исторически трансформировавшимся в кириллицу): М-И-Л. А разошлось оно не только по славянству: кто не услышит его, например, в Эмилии, по-английски просторечном, хотя и не английском Молли? А если Молли да по-русски, да так, чтоб не спутать родословную носителя? Почему бы не Милла? А языков-народов - сотни, и в каждом своя Людмила - людям милая, и в каждом пишется по-своему, как быть? Не иначе как каждому (каждой): как себя понимает, от какого рода ведёт. А остальным - цветущая сложность - ведать и уважать, пока есть за что. Хоть имечко и одно, да Джона в Ваньку не переделывать и не путать, покуда сам не переродится. А иначе - ни Джона, ни Ваньки.