Звучание слов и написание их часто не совпадает, особенно это касается заимствованных слов из других языков. Русским словам вообще не характерна буква "э". Обычно она пишется в следующих случаях: 1) в начале заимствованных слов: эполеты, эликсир, эвакуация, эскимос;
2) перед гласными а, о, у: фаэтон, маэстро, каноэ, поэт, статуэтка;
3) в сложных словах после приставок, в том числе иноязычных: широкоэкранный, многоэтажный, полиэфирный, сверхэмоции;
4) в корнях некоторых заимствованных слов: мэр, пэр, сэр, рэкет.
Обычно после согласного звука в заимствованном слове пишется буква е, независимо от мягкого или твёрдого произношения.
Поэтому пишем бренд, грейпфрут, каре, пюре, регби, реквием, реле, сомбреро, стресс, ренессанс, фрейлина, экспрессия, а произносим твёрдо со звуком э.
А в других словах, напротив, произнесем мягко: музей, презент, акварель, крем, тенор, берет, термин, регион, ревю и др.
В случае затруднения в произношении иноземного слова обращаемся к орфоэпическому словарю.