В химии (и в физике) есть давно сформулированный принцип "подобное растворяется в подобном". Посмотрите на формулу молекулы глицерина НО-СН2-СН(ОН)-СН2-ОН. В ней три гидроксильные группы, в сумме они составляют 55 % от массы молекулы. Посмотрите на формулу молекулы воды Н-ОН (или НО-Н). В ней те же гидроксильные группы, но они составляют 100 % массы молекулы. Гидроксильные группы обладают способностью образовывать сильные водородные связи. Поэтому глицерин и вода - неограниченно растворимы друг в друге. То же самое относится и к другим веществам, в молекулах которых много гидроксильных групп, самый классический вариант - сахара.
<hr />
Вопрос почему глицерин сладкий - сложнее. Для точного ответа на этот вопрос нужно чётко представлять себе, как работают рецепторы сладкого вкуса. Полагаю, что на сегодня этого никто точно не знает, поэтому можно только поспекулировать на эту тему. Я предполагаю, что сладкий вкус, как и растворимость в воде, тоже связан с наличием гидроксильных групп. Так сладкий вкус имеют все сахара, все многоатомные спирты, и даже двухатомные (этиленгликоль, пропиленгликоль), и даже одноатомные. Например, достаточно разбавленный раствор этилового спирта в воде (менее 5 %) тоже имеет сладковатый привкус.
Но, повторяю, мои рассуждения - это не доказательство, а просто спекуляции. Каждый имеет право предоставить свои альтернативные рассуждения. И пока точно не установлено, отчего глицерин (или сахар) сладкий, каждый имеет право на собственное мнение.