Термин "перекрёстное умножение" имеет два значения.
Во-первых, его используют в пропорциях: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если представить пропорцию, как равенство двух обычных дробей, то косой крестик, перечёркивающий эти дроби, будет как бы подсказкой для правильного выполнения операции.
Второе значение используется для так называемого быстрого умножения. Практиковалось чуть ли не со времён древних греков, но в наши дни торжества калькуляторов и другой вычислительной техники это дело, мягко говоря, не актуально.
Образно, если ребенок еще мал. Положите несколько орехов, яблок и пр. А дальше просто. Сложить - значит добавить к этому количеству сколько требуется, а умножить - значит таких групп предметов должно стать столько, на сколько надо умножить. Т. е. кучек из пяти яблок должно стать семь, если умножаем на семь, три - если умножаем на три.
Равенства всегда можно перемножать почленно. В физике тоже, и совершенно никакого парадокса тут нет: просто когда вы перемножаете величины с размерностями, размерности тоже надо умножать!
Таким образом, 2 кВт * 3 кВт = 6 кВт^2 (6 квадратных киловатт), а 2 000 Вт * 3 000 Вт = 6 000 000 Вт^2 (6 000 000 квадратных ватт), что, очевидно, совпадает.
Осталось ровно столько же - значит, коэффициент был не ноль, а единица. И при делении то же самое. "Делить не на кого" - это деление на одну часть. На единицу. В результате делимое остаётся в первозданном виде.
Школьная программа.
Немножко углубимся в алгебру.
Деление на ноль - это деление на бесконечно малую величину. Сколько бесконечно малых величин нужно взять, чтобы составить константу? Бесконечно много. То есть, при делении на ноль может получиться лишь бесконечность.
Если же рассуждать отвлечённо... Те самые 500 рублей. Если с ними ничего не происходило (лежали в тумбочке, пока космические корабли бороздили просторы вселенной), то и не происходило, о каких действиях можно говорить? Если же что-то делалось именно с этими деньгами, естественно, они не могли просто взять и умножиться, как абстрактные числа. Сперва эти деньги были потрачены. Действие вычитания. Потом появилась какая-то прибыль. Действие сложения. И лишь потом можно было сравнивать исходное количество с итоговым, и находить коэффициент "преумножения".
Обычная дробь состоит из числителя и знаменателя и имеет следующий вид:
Дробь = число А / число В, где числа А и В целые числа , В больше А.И если требуется умножить обыкновенную дробь на число С, то умножается С на числитель А и результат делится на знаменатель В:
( А/ В ) *( С )= ( А*С )/( В ).Пример :
Пусть требуется умножить дробь 15/16 на число 4:
(15/16)*4 = (15*4)/(16)=15/4 =3 целых 3/4.