Пусть х - масса первого раствора. Тогда
30-х - масса второго раствора,
0,1х - масса соли в первом растворе,
0,25(30-х) - масса соли во втором растворе,
0,1х+0,25(30-х) - масса соли в третьем растворе, равная по условию 0,2*30:
0,1х+0,25(30-х)=6,
х+2,5*30-2,5х=60,
1,5х=15,
х=10 кг.
Ответ: 10 кг.
Это арифметическая прогрессия. Обычно вычисляют конечное число. Но в данном вопросе оно известно и равно 2 км или 2000 м. Формула гласит:
S = Х - n * p - p
Но нам известно и "n" это 31 день в январе, и "р" известно 50 метров. Вычисляем:
S = 2000 - 31 * 50 - 50 = 2000 - 1550 - 50 = 500 метров.
Значит первоначально Маша пробегала 500 метров.
Добавка немного не в тему решения задачи.
Ира заставила меня бежать в первый день 2 км. А через 20 дней я пробежала 5 км. Потом каждый день по 3.
По теореме синусов R = BD / (2 sin A) = 5/sqrt(3) = OD
Поскольку радиус OD перпендикулярен CD, то он также перпендикулярен и АВ. Тогда угол ADF равен 30 градусов.
Точно таким же является и угол OAD.
Можем найти, что AD = 2 * OD * cos ODA= 2* 5/sqrt(3) * sqrt(3)/2=5=BD.
Можно ещё раз вспомнить про теорему синусов и вычислить, что угол ABD равен углу BAD. Получилось, что треугольник ABD равносторонний и периметр параллелограмма равен 20.
То, что рисунок не верен - это уже не принципиально, потому что по неверному рисунку мы нашли верное решение.
Поскольку математически три четверти больше одной четверти в три раза, а разгрузка этих трёх четвертей контейнеров увеличилась лишь в два раза, то это говорит о том, что количество разгруженных контейнеров в час возросло в полтора раза.
А какое число, увеличенное в полтора раза, даст нам увеличение на три? Это число шесть. Было шесть, стало девять.
Ответ: 9 контейнеров в час.
Если Алексей за три дня исполняет одну часть работы, то Дмитрий за эти же три дня исполняет всего 3/5 части этой же работы. Вместе они за три дня исполняют 8/5 частей работы, следовательно, за один день они исполняют 8/15 частей работы. Поскольку вся совместная их работа составила 15 дней, то одна эта эталонна часть работы составляет 1/8 от всей работы. Следовательно, поскольку Алексей 1/8 всей работы исполняет за три дня, ему понадобиться на всю работу 24 дня.
Ответ: 24 дня.