Question

Тестируют помощник... Какова вероятность верного ответа (см.)?

Для поисковой системы тестируют голосовой помощник “Екатерина”. “Екатерина” при ответе на случайный вопрос либо отвечает верно, либо несёт чушь. Какова вероятность, что при ответе на два вопроса она хотя бы раз ответит верно?

Answer 1

Чтобы вычислить вероятность классического наиболее простого случая по типу бросания одной монеты дважды. Нужно перейти к максимуму выбросов и минимуму. Я начну с максимума.

Если Екатерине задали миллион вопросов, то вероятность, что она ответит хоть один раз верно равна 100%.

Если Екатерине задали один вопрос, то вероятность, что она ответит хоть один раз верно равна 1/2 или 50%.

Отсюда вывод. Если Екатерине задали два вопроса, то вероятность, что она ответит хоть один раз верно удваивается и равна 1 или равна 100%.

Из правила комбинаторики известно, что для того чтобы вычислить вероятность, нужно произведение последних чисел максимума разделить на числа минимума. То есть:

(2*1)/(1*2) = 2/2 = 1 или 100%

Как объяснить парадокс с числом 3?

(3*2)/(1*2) = 6/2 = 3 или 300% Такого числа не бывает, но факт, что вероятность равна 100% даже троекратно. Или в данном случае она стремится к бесконечности.

Answer 2

Всего таких исходов при ответе на два вопроса у "Екатерины" будет четыре (В - верный ответ, Ч - полная чушь):

В В,

В Ч,

Ч В,

Ч Ч,

нужным по условию будет у "Екатерины" три из них:

В В,

В Ч,

Ч В,

что соответствует вероятности в 3/4, или 75%