Решите уравнение (см.). Запишите наименьший корень.?
1 ответ:
Читайте также
Для наглядности все известные данные можно перенести вот на такой простенький чертёж, рисунок:
Высоту h треугольника АВС, проведенную к большей стороне треугольника АС = 21, можно найти с помощью формулы площади треугольника: S = b * h / 2
Так в данном случае формула для вычисления высоты треугольника примет вид: h = 2 * S / b
<hr />Площадь же самого треугольника по известным трём сторонам можно найти с помощью Герона:
S = √ р * ( р - а ) * ( р - в ) * ( р - с ) ,
где р - полупериметр треугольника.
Подставив значения длин сторон треугольника в формулу полупериметра, найдём, что
р = ( а + в + с ) / 2 = ( 17 + 21 + 10 ) / 2 = 24
Теперь найденное значение полупериметра подставляем в формулу Герона и найдём площадь треугольника:
S = √ р * ( р - а ) * ( р - в ) * ( р - с )
S = √ 24 * ( 24 - 17 ) * ( 24 - 21 ) * ( 24 - 10 )
S = √ 24 * 7 * 3 * 14
S = 84
<hr />Возвращаемся к формуле высоты треугольника и подставляем в неё все найденные значения:
h = 2 * S / b
h = 2 * 84 / 21
h = 8
<hr />Ответ: высота, проведенная к большей стороне треугольника равна 8