Думаю, ответ лучше начать о том, что же все-таки означает выражение «птичка-невеличка»
А что означает слово "невеличка":
Вот и разобрались со значением слова невеличка. Теперь о том, откуда пошло выражение "птичка невеличка", кто придумал. Есть рассказ Александра Шувалова «Птичка-невеличка». Есть песня "птичка невеличка" в комедийном фильме Заслуженного деятеля искусств РСФСР, Народного артиста РСФСР, Народного артиста СССР, режиссера Георгия Николаевича Данелия «Мимино»:
Но всё это было потом. А кто самый первый придумал это выражение? Вот моё личное мнение по этому поводу:
Повесть «Птичка невеличка» выдающегося узбекского писателя Абдуллы Каххара (лишь после выхода которой в свет на русском языке в 1958 году, писатель приобрел широкую известность) очень понравилась К. Симонову, и он переводил её на русский язык.
Герой повести председатель колхоза Каландаров «остро реагируя на изменения, которые приносит с собой маленькая невзрачная «девушка с характером» Саида» остроумно прозвал её «птичкой невеличкой». Вот отсюда и пошло это выражение. Придумал его герой повести Абдуллы Каххара.
Ответ: Выражение «птичка невеличка» придумано героем повести Абдуллы Каххара - председателем колхоза Каландаровым. (Или лучше придумано Абдуллой Каххаром и переведен Константином Симоновым).