Ответ:
∠АОС= 64°
Объяснение:
<em>Дано:</em>
ω(О, R), ∠АВС - вписанный,
∠АВС = 32°
<em>Найти:</em>
∠АОС
<em>Решение:</em>
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит:
∪АС = 2 · ∠АВС = 2 · 32° = 64°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:
∠АОС = ∪АС = 64°
Отношение противолежащего катета к прилежащему называется тангенсом.
Но если надо значение поточнее, то это примерно
11430.052302761343067210855549162890301370210797748
Ответ:
134
Объяснение:
ABC - смежный с ∠CBD ⇒
∠ABC = 180° - ∠CBD = 180° - 157° = 23°
AC = BC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒
∠A = ∠ABC = 23° ⇒
∠ACB = 180° - (∠A + ∠ABC) = 180° - (23°+23°) = 134°
Ответ: 134°
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ. Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.
Составляем пропорцию: СД:3 = 4:5 СД = 3*4:5 = 2,4.
При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.
Проведем ВК и СН - высоты трапеции. Они равны и параллельны, поэтому КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 10 см
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе и катету (AB = CD так как трапеция равнобедренная, ВК = СН как высоты трапеции), значит,
AK = HD = (AD - KH)/2 = (18 - 10)/2 = 4 (см)
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (18 + 10)/2 · 3 = 14 · 3 = 42 (см²)