Площадь треугольника находится через периметр
Pabc=56
Sabc=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(56* 11*49*52)=√1569568≈1252 ед²
Длина окружности вычисляется по формуле:
с=2ПR,
где c - длина окружности
R - радиус окружности
выразим R:
R= c/2П=36П/2П= 18см
диаметр в 2 раза больше окружности, значит диаметр(d)=2R=36см
Х= 20
Т.к сумма всех углов треугольника = 180
90+70=160
180-160=20
Сделаем рисунок к задаче.
Рассмотрим треугольник ВАО
Он равнобедренный, так как <u>диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам.</u>
<u>Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. </u>
Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.
ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН
Но=5 см. Треугольник ОС<span>D = АВО и </span>
<span>ОЕ= ОН.</span>
<span>ОЕ=5 см. </span>
<u>Решение:</u>
1) Угол DFE + угол EFC = 180 градусов, тогда угол EFC = 110 градусов (смежные)
2) Рассмотрим треугольник FEC
По теореме о сумме углов треугольника (она равна 180 градусов), угол CEF = 180 градусов - 20 градусов - 110 градусов = 50 градусов
3) Угол АЕВ = 180 градусов - угол CEF = 180 градусов - 50 градусов = 130 градусов (смежные)
4) Рассмотрим треугольник АЕВ
По теореме о сумме углов треугольника (она равно 180 градусов), угол А = 180 градусов - угол В - угол AEB = 180 градусов - 30 градусов - 130 градусов = 20 градусов
<u>Ответ:</u> угол А = 20 градусов.
