В прямоугольнике cd=ab
треугольник acb прямоугольный ,где ab=1.5,ac =2.5
по теореме Пифагора ac²=cb²+ab²
тогда bc²=6,25-2,25=4
тогда bc=2 см
X^2+x^2=9
2x^2=9
x^2=9/2
X=3*2^1/2 /2 =1,5*2^1/2
9-4=5 частей -разность между наибольшей и наименьшей сторонами
на 5 частей приходится 10см, а на одну часть 10см/5=2см -2см на одну часть наименьшая сторона 4*2=8см средняя 7*2=14см наибольшая 9*2=18см периметр 8+14+18=40см
Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле
r=\frac{S}{p}=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}
полупериметр р = 0,5(а + b + с) = 0,5(16 + 17 + 17) = 25
p - a = 25 - 16 = 9
p - b = 25 - 17 = 8
p - c = 25 - 17 = 8
r=\frac{S}{p}=\sqrt{\frac{9\cdot8\cdot8}{25}} = \frac{24}{5} = 4,8
Решение:
1) АС = ВС (тр. АВС - равнобедренный)
угол С = углу В (св-во равнобедренного треуг.)
=> угол В = 140 градусов
2) угол СВD + угол СВА = 180 градусов
=> угол СВD = 180-140 = 40 градусов.
Ответ: угол СВD = 140 градусов.