ABCD трапеция,основание ВС=а,основание AD=b
O-точка пересечения диагоналей,O∈PK,PK||BC||AD
Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что АO/OС = AD/BC = b/a.
Из подобия треугольников AOР и ACB следует, что АO/AС = PO/BC = b/(a + b).
Отсюда PO = BC · b / (a + b) = ab/(a + b).
Из подобия треугольников DOK и DBC, следует, что OK = ab/(a + b).
<span>
Отсюда PO = OK и PK = 2ab/(a + b).</span>
С^2=a^2+b^2
a^2=c^2-b^2
a=квадратный корень c^2-b^2
a=квадратный корень (с-b)(c+b)=(13-5)(13+5)= квадратный корень 144=12
Пусть треугольник АВС,<С=90.Проведена высота СН=5√3.Проекция катета ВС на гипотенузу будет отрезок ВН=15.Тогда ΔВСН прямоугольный,<СНВ=90. ⇒ СН/ВН=tg<B=
СОСТАВИМ Ур-е:
4х+3х=28
х=4
Зн, АС=4*4=16,А а BC=3*4=12
Решение во вложенном изображении