Достроим радиус ОМ до диаметра МК
МК перпендикулярен хорде АВ, т.к. ОМ перпендикулярен касательной, которая параллельна АВ. (св-во радиуса, проведенного в т. касания)
По свойству хорде, перпендикулярной к диаметру: AV=VB=36/2=18
Проведем радиус в т.А
Из прямоуг. тр-ка АОV:
по т. Пифагора: OV²=AO² - AV²
OV²=6724-324=6400
OV=80
Отрезок MV-искомое расстояние- равен ОV+OM=80+82=162
Ответ: 162
Под 3.
Угол BCA=углу CAD(накрест лежащие)
Угол BAC=углу DCA(накрест лежащие)
Угол B=углу D=180-(47+26)=107 градусов.
Угол C=A=26+47=73 градуса
Вариант 1)
1)т.к сумма углов треугольника составляет 18/°
следовательно 180-(12+68)=180-80=100°-угол К
2)ответ:4,5
3)угол1-57°(и.к он равен углу 3 как вертикальные)
угол1=углу3(как смежные)=57°
4)
а) Треугольник равны по 1 признаку(по двум сторонам и углу между ними)
б)АБ=БС=18см
ад=дс=6см
5)сумма углов треугольника-180°
180-104=76°
т.к треугольник р/б
следовательно 76:2=38°-угол Л и Ф
ответ)уголЛ-38см
угол ф-38 см
(и.к в р/б треугольнике углы равны при основании)
Свойства биссектрисы угла треугольника
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
Углы при основаниях будут по 30°.
медиана = высоте в р/б труегольнике, значит получим прямоугольный треугольник с углами (120/2=60, 90, и 30 соответственно. Медиана лежит против угла в 30°. А боковая сторона будет уже гипотенузой в этом треугольнике.
следовательно медиана катет - равен половине гипотенузы = 6
