1) рассмотри треугольник MNO:
<MON=80 ( т.к. дуга равна 80)
MN=NO=r =>
<OMN=<ONM=(180-80):2=50
2) рассмотрим треугольник MOK:
< MOK=140
MO=OK =>
KMO=MKO=(180-140):2=20
3) <KMN=KMO+OMN=20+50=70
<MKN=80:2=40( т.к вписанный угол)
<MNK=180-40-70=70
Ответ; 40, 70,70
См. рисунки в приложении
3.
ΔАВD- равнобедренный, АВ=BD
Углы при основании равнобедренного треугольника равны
∠ВАD = ∠BDA=45°
Значит, ∠ABD= 90°
Треугольник ABD - прямоугольный равнобедренный
АВ²+BD²=AD²
2AB²=100
AB²=50
AB=5√2
S=AB·AD·sin ∠BAD=5√2·10·(√2/2)=50 кв. см
4.
МК- средняя линия Δ АВС. ВС= 12 см
KN- средняя линия Δ АСD. AD= 28 см
Проводим высоты ВF и CH ( см. рисунок на фото 2)
AF=HD=(28-12)/2=8 см
Из прямоугольного треугольника СНD:
CH²=CD²-HD²=10²-8²=36
CH=6 cм
S( трапеции)=(BC+AD)·CH/2=(12+28)·6/2=120 кв см
Диаметр - это два радиуса . Значит радиус будет
8/2=4
<em>Ответ: 4 см. </em>
1)EB=1/2EC=> ECB=30(по св-ву)
2)АСВ=2СЕВ=60
3)САД=АВС+АСВ=150