Усеченная пирамида АВСДА1В1С1Д1, в основаниях квадраты, АД=8, А1Д1=6, диагональное сечение равнобокая трапеция ВВ1Д1Д, ВД=корень(2*АД в квадрате)=8*корень2, В1Д1=корень(2*А1Д1 в квадрате)=6*корень2, проводи высоты А1Н и Д1К на АД. треугольник АА1Н=треугольник КД1Д как прямоугольные по гипотенузе АА1=ДД1 и острому углу уголА=уголД=60, НА1Д1К прямоугольник А1Д1=НК=6*корень2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8*корень2-6*корень2)/2=корень2, А1Н -высота трапеции=высота пирамиды=АН*tg60=корень2*корень3, площадьАА1Д1Д=(А1Д1+АД)*А1Н/2=(6*корень2+8*корень2)*корень2*корень3/2=14*корень3
<span>Рис. 4.235.
Опускаем перпендикуляр АС к прямой b. Образовался прямоугольный треугольник. АВ - гипотенуза; АС и ВС катеты. АС лежит против угла 30 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотунузы. Итак, АВ : 2, то есть 20: 2 = 10 (см) -расстояние между прямыми a и b.
</span>
Объяснение:
<em>Расм</em><em>.</em><em> </em><em>∆</em><em> </em><em>АВD</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>∆</em><em>С</em><em>D</em><em>В</em><em>:</em>
<em>D</em><em>В</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>об</em><em>щ</em><em>.</em><em> </em><em>и </em><em>АВ</em><em>=</em><em>СD</em><em> </em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>∆</em><em>А</em><em>В</em><em>D</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>∆</em><em>С</em><em>D</em><em>B</em><em> </em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>гипот</em><em>.</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>катету</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>АD</em><em>=</em><em>BC</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>т</em><em>.</em><em> </em><em>док</em><em>.</em>
Bd=14+9=23смab=ad-bd т.е.30-23=7смответ:AB=7см.
1) Периметр P=3a, где a - сторона
Часть 1
1) a=P/3=24/3=8 см
Средняя линия m=a/2=8/2=4 см
2) см. рис
AO=OB, как радиусы, тогда AC=CB=AB/2=96/2=48, т.к. AC - высота и медиана.
По теореме Пифагора
AO=√(48²+20²)=√(2304+400)=√2704=52 см - радиус
Диаметр 52*2=104 см
3) см рис 2
tgD=CH/HD
HD=CH/(tgD)=14/(2/5)=35
AD=AH+HD=14+35=49
4) OB перперндикулярен AB
По теореме Пифагора
OB=√(AO²-AB²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5 см
Часть 2
1) Обозначим еще углы 4 и 5 (см. рис 3)
Уг 4 равен углу 2, как соответственные., уг 5=3, как вертикальные
Тогда у2+у4+у5=180°=у2+у3 +у4
у3=180-у2-у4=180-76-38=66°
2) углы CAO и OBC - прямые
Тогда ACO+CAO+OBC+AOB=360°
AOB=360-90-90-79=101°
3) AC=2MK=2*10=20 см
S=(1/2)ah=0.5*20*11=110 см²