Данная фигура вращения представляет собой усеченный конус, из которого "вырезали" другой конус.
Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из
: 1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°.
2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника
3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90°
Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса
, как противолежащий этому углу
, равен половине ВС=8
:2=4 см
АС- образующая усеченного конуса.
По т. косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°)
АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49
АС=7
------
1) S бок усеч=πL(R+r)
2) S осн=πr²
3) S бок=πrL
Вычисления даны во вложении. Но они очень простые, по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту
.---------
[email protected] <span>
</span>
Где фото ?..........................................
S(АВС)=0,5·АВ·АС·sіnА=10,
sіnА=10/(0,5·3·8)=10/12=5/6.,
Пусть АD=х,
S(АDЕ)=0,5·АD·АЕ·sіnА=2,
0,5·х·2·5/6=2,
5х/6=2,
5х=12,
х=12/5=2,4.
АD=2,4 см.
Ответ: 2,4 см.
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то:
Далее вспоминаем свойство равнобедренной трапеции:
<em>В ранобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. </em>Значит:
По т. Пифагора: