Вот блин это же легко:
а)
t1=9
t2=3.5
б)
t1=36
t2=25
Y=x²-6x+7
т.к. а=1 (т.е. положительное), то ветви параболы направлены вверх
находим вершину:
х=-b/2a
x=6/2=3
y=3²-6*3+7=9-18+7=-2
(3:-2)
находим пересечение с осью Ох:
х²-6х+7=0
D=36-4*7=8
x₁=(6+√8)/2≈4.4
x²=(6-√8)/2≈1.6
(4.4;0)(1.6;)
так как у функции коэффициент с=7, то график пересекает ось Оу в точке (0;7)
строим график (в файле приложен)..
Смотрим на график:
Функция убывает на промежутке (-∞;3)
возрастает на промежутке (3;+∞)
y(-2)=(-2)²-6*(-2)+7=4+12+7=23
Решение
1) 80*0,15 = 12г соли в растворе
эти 12г в новом растворе составляют 12\%
2) 12*100/12 = 100г раствора получилось
3) 100 - 80 = 20г воды нужно добавить
0,5^(x-1) <=2^(-0,5x);
2^(1-x) <=2^(-0,5x);
1 - x <= - 0,5x ;
- x + 0,5x <=-1;
- 0,5x <= - 1;
x >=2
или другое решение, как больше нравится
0,5^(x-1) <=0,5^(0,5x);
x-1 >=0,5x;
x-0,5x >=1;
0,5x>=1;
x>=2
Есть формула: ∫ dx/(a² + x²) = 1/a *arctgx/a + C
теперь наш пример:
3
∫dx/(3 + х²) = 1/√3 arctgx/√3 | в пределах от √3 до 3 =
√3
=1/√3 * arctg3/√3 - 1/√3 * arctg√3/√3 = 1/√3*arc tg√3 - 1/√3 * arctg1 =
=1/√3*π/3 - 1/√3 = 1/√3(π/3 -1)