Для початку знайдемо при яких значення параметра а один з коренів дорівнює 2
(-2)^3 + 2*(-2)^2 - 9 * (-2) + a = 0
-8 + 8 + 18 + a = 0
a = -18
Перешемо рівняння у вигляді:
x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0
Перегрупуємо і виносимо спільний множник
x^2(x+2) - 9(x+2) = 0
(x+2)(x^2-9)=0
(x+2)(x-3)(x+3) = 0
x1=-2
x2=3
x3=-3
Корені будуть такі ±3
1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
Ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3
1.56÷1.3-0.4=1,2-0,4=0,8.
Ответ: 0,8.
то есть система решений в натуральных числах будет иметь вид
y=n
x=2n
бесконечное множество
A) 3(x^2+2xy+y^2)=3(x+y)^2
б) –(m^2–2m+1)=–(m–1)^2
в) –(х^2+4х+4)=–(х+2)^2
г) 6(р^2+4q^2+4pq)=6(p+2q)^2
д) 5х(а^2+6а+9)=5х(а+3)^2
е) 2с(9х^2–12х+4)=2с(3х–2)^2