Question

Решить уравнение : 2x^3y - 8xy^3 = 0

Answer 1

$2x^3y-8xy^3=\\2xy(x^2-4y^2)=\\2xy(x-2y)(x+2y)=0\\\\ \left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.\\ \\ \\ x=2y\\ |2;1|\\ |4;2|$
то есть система решений в натуральных числах будет иметь  вид
y=n
x=2n
бесконечное множество