Ромб АВСД, О - точка перетину, АС = 30, ВД - вторая диагон
АО=0,5АС=30*0,5=15см.
За т.Піфагора з трикутника АОВ:
ВО²( половина второй диагонали) = АВ² - АО² = 17²-15²=64.
ВО=√64=8(см).
ВД( вся диагональ) = 2ВО =2*8= 16см.
S=0.5*АС*ВД=0.5*16*30=240(см²).
Решение:
Обозначим один из смежных углов за (х) град., тогда второй смежный угол согласно условия задачи равен:
(х+20) град.
А так как сумма смежных углов равна 180 град., составим уравнение:
х+(х+20)=180
х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160 : 2
х=80 (град)- один смежный угол
х+20=80+20=100(град) -второй смежный угол
Ответ: Градусная мера смежных углов 100 град. и 80 град.
AOC-центральный угол
ABC-вписанный угол
вписанный угол равен половине центрального угла =>
угол ABC = половине угла AOC=> ABC= 150/2=75 градусов
Прямоугольные треугольники АВD и CDB равны по гипотенузе (AD=ВС -дано) и катету ВD (общий). В равных треугольниках соответственные стороны равны. Следовательно, АВ=СD, что и требовалось доказать.
1)L=2pi*r* a/360
a/360=0,25 - градусная мера
a=90, где a -центральный угол в градусах ( на всякий)
2) С=2Pi*R
С=2R+197
2Pi*R=2R+197
6,28R-2R=197
R = 46