пусть h- высота треугольника BOC
тогда 2h - высота треугольника AOD - из подобия BOC и AOD
тогда высота трапеции МК=h+2h =3h
из подобия BPC и APD следует
PK/PM = AD /BC= 2
тогда PK=6h => РМ=3h
площадь треугольника BOC 1/2*ВС*h= 3 (1)
площадь треугольника BPC 1/2*ВС*3h=3*(1/2*ВС*h)= S (2)
подставим (1) в (2) S=9
тогда
площадь четырёхугольника BOCP = пл тр BOC + пл тр BPC = 3+9=12
в любом треугоьнике сусса его углов равна 180 градусам
Через вершину C трапеции ABCD проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K.
В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,
KD = AD - BC = 28
по формуле Герона P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35
S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=
=корен35(7*10*18)=корен44100=210
h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15
тепер всё известно
площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2 * CM=44+16/2*15=30*15=<u>450</u>