Question

Найдите корни уравнения cos(пи/2 -3x/2) = Корень из 3/2, принадлежащие полуинтервалу [3пи/2; 2пи) (Напишите с подробным решением пожалуйста)

Answer 1

$cos( \frac{ \pi }{2} - \frac{3x}{2}) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ sin\frac{3x}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{3x}{2}= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k|* \frac{2}{3} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{3x}{2}= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k|* \frac{2}{3} \\ \\ x_1= \frac{2 \pi }{9}+ \frac{4 \pi k}{3}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{4 \pi }{9}+ \frac{4 \pi k}{3}$