1.7. a) 3x²+x+2>0 f(x)=3x²+x+2 - парабола, ветви вверх. 3x²+x+2=0 D=1-4*3*2=1-24=-23 <0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Неравенство выполняется при любом х. х∈(-∞; +∞)
б) -3x²+2x-1≥0 f(x)=-3x²+2x-1 - парабола, ветви вниз. -3x²+2x-1=0 D=2²-4*(-3)*(-1)=4-12=-8<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит ниже оси Ох. Неравенство не имеет решений.
в) 5x²-2x+1<0 f(x)=5x²-2x+1 - парабола, ветви вверх. 5x²-2x+1=0 D=2² - 4*5*1=4-20=-16<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Неравенство не имеет решений.
г) -7x²+5x-2≤0 f(x) =-7x²+5x-2 - парабола, ветви вниз -7x²+5x-2=0 D=5² -4*(-7)*(-2)=25-56=-31<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит ниже оси ОХ. Неравенство выполняется при любом х. х∈(-∞; +∞)