И так далее. Нужно найти сколько вариантов?
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит
∠А + ∠С = 150°.
∠А = ∠С как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
∠А = ∠С = 150° /2 = 75°
∠В = 180° - 150° = 30° по свойству смежных углов.
а) Так как внутренние накрест лежащие углы равны (по 80°), то прямые параллельны. Значит соответственные углы при этих прямых также равны и угол х = 40°.
б) Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°. Два из них - вертикальные с углами, равными 65°, значит так же равны 65°. Тогда четвертый угол равен 360° - 2*65° -78° = 72°, а он - вертикальный с искомым. Значит
Ответ: х = 72°.
в) Внешние накрест лежащие углы равны по 70°, значит прямые с этими углами параллельны. Тогда равны и вторые внешние накрест лежащие углы при этих прямых. Значит угол х = 50°.
Ответ: угол х = 50°.
Внутренние накрест лежащие: 1-3 8-6 2-7 4-5
Прямоугольный треугольник