Биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке О.
В тр-ке АОД ∠ОАД+∠ОДА=180-∠АОД=180-115=65°.
В четырёхугольнике АВСД ∠А+∠Д=2(∠ОАД+∠ОДА)=2·65°=130°.
В четырёхугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и сумма углов при стороне АД не равна 180°, значит АВСД - трапеция.
∠В+∠С=360-(∠А+∠Д)=360-130=230°.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ∠В:∠С=6х:4х,
6х+4х=230,
10х=230,
х=23.
∠В=6х=6·23=138°, ∠С=4х=4·23=92° - это ответ.
Возьмем треугольник ABC
Делаем ему медиану
Зная что углы при основе равные, стороны основы тоже, и у них совместная сторона выходит что медиана поделила на два равных треугольника.
<em>обозначим сторону квадрата а ,а диагональ АС обозначим d=10. Так как AC это диагональ квадрата ,то АСD это прямоугольный треугольник,откуда по теор.Пифагора получаем:</em>
<em>d^2=a^2+a^2</em>
<em>a=(корень(d^2))/2</em>
<em>a=5корень(2)</em>
<em>так как <span>K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD,то MND является прямоугольным треугольником,следовательно по теор.Пифагора:</span></em>
<em>MN^2=(a/2)^2+<em>(a/2)^2</em></em>
<em>отсюда MN=5.А периметр KLMN=4*5=20.</em>
<em>Ответ:периметр=20см</em>