<span>Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ. </span>
<em>Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними</em>.
<span>Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е. </span>
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
<span>АС=МЕ. </span>
<em>АВ²-ВС²=МК²-ЕК²</em>
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора <em>АС=24- </em>это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
При пересечении 2 параллельных прямой внутренние накрест лежащие углы равны а значит угл 1= .(между 3 и 2).. = 47 градусам
180-47=угл 2= 133
вертикальные углы равны, а значит угол 2 = 3 =133
Так как BH-высота ,то ∠BHC=90° ,∠BHA=90°,значит ∠BHA=∠BHC .Так как BH -биссектриса ,то ∠HBC=∠HBA .Сторона BH для треугольников ABH и CBH -общая .Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника ,то эти треугольники равны .Значит ΔABH=ΔCBH .
в ромбе к стороне AD провести перпендикуляр (BH) - это будет проекция расстояния от точки М до AD (MH)
BH=2 т.к. угол BAD=30 (как катет против угла в 30 градусов)
из прямоуг.треуг. по т.Пифагора MH^2 = BM^2+BH^2 = 4*3 + 2*2 = 12+4 = 16
MH = 4