Question

Дано
ABCD параллелограмм
ED=FD
F=E=90°
доказать что ABCD ромб​

Answer 1

Ответ:

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма.

Прямоугольные треугольники AFD и CED равны по катету (FD = ED - дано) и острому углу (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, поскольку∠EDA = ∠CDE, так как ∠А = ∠С). Из равенства этих треугольников => AD = DC.

Так как АВСD - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Смежные тоже равны (доказано выше). Значит в параллелограмме ABCD все стороны равны, то есть это ромб, что и требовалось доказать.