А) 2ctg(<u>π</u> - 2α) + <u> 2sin(π-α) </u> = 2tg2α+<u> 2sinα </u> =
2 sin(0.5π+α)+tgα*sin(-α) cosα-<u>sin²α</u>
cosα
По действиям:
1) ctg (<u>π</u>-2α) = <u>cos(π/2 -2α) </u>=<u>-sin(-2α)</u> = tg 2α
2 sin(π/2 - 2α) cos2α
2) sin(π-α)=-sin(-α)=sinα
3) sin(0.5π+α)=sin(π/2 + α)=cosα
4) tgα * sin(-α)=<u>sinα </u>* (-sinα) =<u>-sin²α</u>
cosα cosα
=2tg2α +<u> 2sinα </u>= 2tg2α + <u>2sinαcosα </u>= 2tg2α + <u>sin2α</u>=2tg2α+tg2α=
<u> cos²α-sin²α </u> cos²α-sin²α cos2α
cosα
=3tg2α
При α=-π/12
3tg2α=3tg2*(-π/12)=3tg(-π/6)=-3tg(π/6)=-3 * <u>√3 </u>=-√3
3
Ответ: -√3.
б) cos(-2α) + <u> 2sin(π-2α) </u> = cos2α +<u> 2sin2α</u> =cos2α+2sin2α *<u> tgα </u>=
ctg(0.5π+α) +ctgα <u>1-tg²α </u> 1-tg²α
tgα
По действиям:
1) cos(-2α)=cos2α
2) sin(π-2α)=sin2α
3) ctg(0.5π+α)=ctg(π/2 +α)=<u>cos(π/2+α) </u>=<u>-sinα </u>= -tgα
sin(π/2+α) cosα
4) -tgα+ctgα=<u> 1 </u>- tgα =<u>1-tg²α</u>
tgα tgα
=cos2α+2sin2α *<u> 1 </u>*tg2α =cos2α+sin2α tg2α=cos2α+sin2α<u>sin2α </u>=
2 cos2α
=cos2α +<u> sin²2α </u>=<u>cos²2α+sin²2α</u> = <u> 1 </u>
cos2α cos2α cos2α
При α=π/8
<u> 1 </u>= <u> 1 </u> = 1 = <u> 1 </u> =<u> 2 </u>=<u> 2√2 </u>=<u>2√2 </u>=√2
cos2α cos2*(π/8) cos(π/4) <u> √2 </u> √2 √2*√2 2
2
Ответ: √2.
1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12
2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21
3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6
4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36
5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2
6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2
{2х-3у=-3
{х-3у=2
2х-3у-х-(-3у)=-3-2
х=-5
х-3у=2
-3у=2-х
-3у=2-(-5)
-3у=7|:(-3)
у=-7/3
Ответ: х=-5 ; у=-7/3