Question

Помогите пожалуйста решить 2 задачи. С полным ответом и рассуждением! Буду вам очень благодарна!!!
1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34 градуса больше угла 1. Найдите угол 3.
2. Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая СD, параллельная стороне АВ.
Найдите углы А и В треугольника, если угол DCB =37 градусам.

Answer 1

1. ∠1 +∠2 = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

∠2 - ∠1 = 34° по условию,

Сложив два равенства, получаем:

2 · ∠2 = 214°

∠2 = 214° : 2 = 107°,

∠1 = 107 - 34° = 73°.

∠3 = ∠1 = 73° как соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

2.  ∠АВС = ∠DCB = 37° как накрест лежищие при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей ВС.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:

∠ВАС = 90° - ∠АВС = 90° - 37° = 53°