Question

Является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений а){x^2+(y-2)^2=1, 2x=y б){x-4y=7, x^2+(3-y)^2=17

Answer 1

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, достаточно эти числа ( x = 1; y = 2)  подставить в уравнения системы.

а) $\displaystyle \left \{ {{x^2+(y-2)^2=1} \atop {2x=y}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{1^2+(2-2)^2=1} \atop {2\cdot 1=2}} \right.$

   $\displaystyle \left \{ {{1=1} \atop {2=2}} \right.$   Оба равенства верные.

Пара чисел (1; 2) является решением системы уравнений.

-------------------------------------------------------------------------------------------

б) $\displaystyle \left \{ {{x-4y=7} \atop {x^2+(3-y)^2=17}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{1-4\cdot 2=7} \atop {1^2+(3-2)^2=17}} \right.$

   $\displaystyle \left \{ {{-7\neq 7} \atop {2\neq 17}} \right.$   Оба равенства неверные.

Пара чисел (1; 2) НЕ является решением системы уравнений.