№1 рассмотрим Δ CDF , у которого ∠DFC равен 90° т к в Δ сумма углов =180 то ∠DCF=180-54-90=36° тк CF это перпендикуляр то это и биссектриса ⇒ ∠ECF=36+36=72
Пусть это не так, у нас есть в окружности хорда АВ, которая больше диаметра. Соединим концы хорды с центром О окружности. Тогда по условию имеем, что AB>2R
Но в треугольнике АОВ сумма любых двух сторон должна быть больше третьей, а мы получили,что AB>AO+BO=2R, а такого не может быть, т.е. пришли к противоречию, значит хорды больше диаметра нет
Ответ:
Т.к. сумма смежных углов = 180°, то смежный угол для угла 20° – 160° (180° - 20° = 160°)
1. СА - касательная для окружности. Проведем радиус в точку касания. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Получаем прямоугольный треугольник АОС.
2. Угол АОД - центральный, равен градусной мере дуги, на которую опирается. Угол АОД 140 градусов. Тогда смежный с ним угол АОС равен 40 градусам. 3. В прямоугольном треугольнике угол С равен угол А минус угол О и равен 50 градусам.