log1/5(x+8)/(x-3)>log1/5(3x)
ОДЗ
(под корнем неотриц. число должно быть)
исх.уравнение
возводим обе части в квадрат
Проверим еще второй корень х=5
тождество, значит корень х=5
проверим корень х=2
не тождество значит это не корень
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
8(4x+3)x=2x(6+8x)
32x^2+24x=12x+16x^2
32x^-16x^2+24x-12x=0
16x^1+12x=0
4x(4x+3)=0
4x=0 или 4x+3=0
x=0 4x=-3
x=-0.75
Ответ:x=0;-0,5
Преобразуем, учитывая, что
x²+3x+2=(x+2)(x+1)
y=(x+4)(x+2)((x+1)/(x+1)=x²+6x+8=(x+3)²-1
То есть график функции - это парабола вида y=x² , сдвинутая влево на 3 и вниз на 1.
При y=m
x²+6x+8=m или
x²+6x+(8-m)=0
Дискриминант этого уравнения
36-32+4m
Чтобы уравнение имело только один корень
36-32+4m=0 или m=-1