$\sin 5x+\sin \left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)=0\\ \\ 2\sin \dfrac{5x+\frac{\pi}{2}-4x}{2}\cos\dfrac{5x-\frac{\pi}{2}+4x}{2}=0\\ \\ 2\sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\cdot \cos \left(\dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$\sin \left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\ \\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~~\Rightarrow~~~~ x_1=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos \left(\dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\ \\ \dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~~\Rightarrow~~~~~x_2=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi n}{9},n \in \mathbb{Z}$

Корни, удовлетворяющие интервалу $270^\circ <x<360^\circ$ :

$\dfrac{31\pi}{18},\dfrac{35\pi}{18}$

Ответ: $\dfrac{31\pi}{18},~\dfrac{35\pi}{18}.$

0 0

3 года назад

В треугольнике ADN угол-D=27 градусов, угол-А на 9 градусов меньше, чем угол-D. Найдите угол N. СРОЧНО !

lena7897

ΔADN;
∠A+∠D+∠N=180° (*)
∠D=27°
∠A=∠D-9°=27°-9°=18°
(*)⇒∠N=180°-∠A-∠D=180°-27°-18°=135°

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. ОЧЕНЬ НУЖНО.В одной из провинций Республики Мозамбик треть населения занимается сбором орехов кешью, пятая част

Иииииии

33,333% людей занимаются сбором - 0,5 вероятность того, что в колледже
20% животными - 0,7 вероятность того, что в колледже
47% тростником <span>- 0,6 вероятность того, что в колледже
следовательно, что это работник на тростниковой плантации</span>

0 0

3 года назад