<span>автомашина должна была пройти 840 км.
В середине пути водитель остановился на обед, найдем середину пути
840:2=420 км
теперь перейдем к составлению уравнения
1) Если бы водитель весь путь 840 км ехал с постоянной скоростью х км/час и без обеда, то время на всю дорогу 840/х
2) Но наш водитель ехал так:
420 км со скоростью х км/час - время 420/х
1 час обеда
420 км со скоростью х+10 км/час- время 420/(х+10)
Так как прибыл он во время то время из 1 и 2 случая равны.
составим уравнение
</span>
<span>
Скорость не может быть отрицательной.
Значит постоянная скорость 60 км/час
Время на всю дорогу 840:60=14 час
</span>
Найдём производную функции:
y' = ((x - 1)⁴)'(x - 4)² + (x - 1)⁴((x - 4)²)' = 4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4)
Приравняем производную к нулю:
4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4) = 0
2(x - 1)³(x - 4)² + (x - 1)⁴(x - 4) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2x - 8 + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(3x - 9) = 0
Произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю.
Тут 3 множителя ⇒ будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4).
Ответ: 3 точки.
второе и третье непонятно
х²=0,49
х=√0,49
х=±0,7
х²=10
х=±√10
х≈±3,162
(у+5)²=4
у²+10у+25 -4=0
у²+10у+21=0
D/4=5²-21=4 ( ±2²)
у1=5-2=3
у2=5+2=7
х² -0,1=0,06
х²=0,06+0,1
х²=0,16
х=±0,4