Question

Решите уравнение С³х=1/5С⁴х+2 решите пожалуйста умоляю очень надо даю 40баллов!!!!

Answer 1

$C_{x}^3=\frac{1}{5}C_{x+2}^4\\\\ \frac{x\cdot (x-1)\cdot (x-2)}{3!}=\frac{1}{5} \cdot \frac{(x+2)(x+1)x(x-1)(x-2)}{4!} \\\\ \frac{1}{3!} =\frac{1}{5}\cdot \frac{(x+2)(x+1)}{4!} \\\\(x+2)(x+1)= \frac{5\cdot 4!}{3!} \quad (4!=3!\cdot 4)\\\\x^2+3x+2=5\cdot 4\\\\x^2+3x-18=0\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=-6\; \; \; ne\; \; podxodit\; po \; smusly\; \; (x\in N)\\\\Otvet:\; \; x=3\; .$