AB=CD згідно з умовою ознак паралелограма
Дане рішення за теоремою синусів .
Оскільки кут тупий , він не може дорівнювати 50 градусів , тоді згідно з тригонометричних функцій він дорівнює 120 градусі .
Угол А равен углу С. Можно представить сумму углов в треугольнике через формулу:
Обозначим угол А, через х, угол В через У тогда :
2*Х+У=180
У=180-2*Х
также У=180-117-1/2Х из треугольника АВМ, подставим У=180-2*Х во второе уравнение, получим: 180-2*Х=180-117-1/2*Х решаем уравнение
-2*Х+1/2Х=180-180-117
-2*Х+1/2Х=-117
1,5*Х=117
Х=78
Угол А= Углу С =78, Угол В равен 180-78-78=24
-
Рисунок где? как понять где какие углы лежат?
Угол ВАD=BAC+CAD=15°+37°=52°
BAD+CBA=180°
CBA=180°-52°=128°
Прямая, проходящая через середины АВ и СД содержит среднюю линию трапеции, она параллельна АД, а значит и плоскости, содержащей АД (по признаку параллельности плоскости и прямой)