Пусть СО=ОК= а; МО=АО=в; ∠СОМ=α. ⇒∠АОК= 360°-90°-90°-α=180-α. Площадь Δ СОМ= 1/2 *авSinα, а площадь Δ АОК= 1/2 *авSin(180-α).
Поскольку Sin(180-α)=Sinα площади треугольников равны
. Расстояние между основаниями при пересекающихся под прямым углом диагоналях может быть различным. Поэтому для решения задачи недостаточно данных
Возьмем треугольник АВС: АВ=ВС=13, АС=24. Из угла В опустим высоту ВН к стороне АС. Т.к. треугольник равнобедренный ВН будет являться также медианой и поделить АС напополам, то есть АН=НС=24/2=12.
Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90°, АВ=13, АН=12. Найдём ВН по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2-АН^2=13^2-12^2=169-144=25; ВН=√25=5.
Теперь можно и площадь АВС найти: S=1/2*AC*BH=1/2*24*5=60.
Вот решение во вложениях ответ уже дан в прошлом задании