Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов - угол SHO. В треугольнике SHO - прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS - прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS= 3*3 + 6*6=45. Значит, BS= 3√5. Ответ: 3√5.
Треугольник АВС, АВ=АС, точки К и Р середины АВ и АС, АК=КВ=АР=РС, треугольник АКС=треугольник АРВ по двум сторонам (АВ=АС, АК=АР) и углу между ними (уголА-общий)
Если угол МРК = х, то угол КРН = 4х. Угол МРН 105 градусов. Тогда:
х + 4х = 105
5х = 105
х = 105 : 5
х = 21