По теореме Пифагора ищем высоту Δ. h=√13²-(10/2)²=√169-25=√144=12. Площадь S Δ = 1|2·a·h =1|2·10·12=60.
Ответ: SΔ=60.
1) высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.
2) пусть высота - х;
катет (высота), лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы; гипотенуза равна 2х;
3) по теореме Пифагора:
(2х)^2=4^2+х^2
3х^2=16
х=4√3/3
ответ: 4√3/3
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
ACB = 180 - (CAB + CBA) = 180 - (35 + 45) = 100.
PCB = 180 - ACB = 180 -100 = 80 - т.к. углы смежные.
P = K = 45 - т.к. треугольник равнобедренный.
K = 180 - (KMP + KPM) = 90.
T = 90 - прямой.
D = 180 - (STD + DST) = 180 - (90 + 30) = 60.
AB/AC = 8/15, BC = 34
P = AB + BC + AC
BC^2=AB^2 + AC^2
AB^2/AC^2 = 64/225, тогда ВС = (17/15)AB
AC = 34*15/17 = 30
AB = 16
P = 16 + 30 + 34 = 80
