Ответ:
28 + 4√97; 60°
Объяснение:
1. Пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:
12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. Тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.
2. Пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. Косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:
cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°
<em>Во</em><em>т</em><em> </em><em>т</em><em>а</em><em>к</em><em> </em><em>в</em><em>р</em><em>о</em><em>д</em><em>е</em><em> </em><em>б</em><em>ы</em><em> </em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em>
Р авсd=2(AB+BC)
AB+BC=P:2=28:2=14
△АВС
Если АВ+ВС=14, то АС=Pabc-(AB+BC)= 24-14=10
CT║AM║BP как перпендикуляры к одной прямой.
Следовательно, АМТС - прямоугольная трапеция с основаниями АМ и СТ.
Так как В - середина боковой стороны трапеции, и ВР параллельна основаниям трапеции, ВР - средняя линия.
ВР = (АМ + СР) / 2 = (18 + 34) / 2 = 52/2 = 26 см
В общем, биссектриса угла отрезает равнобедренный треугольник (BCM), где ВС=ВМ. А тк ВМ=5.9, то и ВС=5.9. Это нашли только боковую сторону. Основание ВА будет равно 3.7+5.9= 9.6, тк состоит из ВМ=5.9 и МА=3.7. Ответ на рисунке.