Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим СЕ за х, тогда DE=4х
CE*ED=BE*AE
4х*х=4*9
x^2=9
х=3, тк х больше 0
СD=4х+х=5х=5*3=15
ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу.
угол B=N=70
AB/MN=BC/NK=12/6=18/9=2
⇒ сторона AC=2*7=<u>14 см </u>
из подобия тр. : угол С=K=<u>60 гр.</u>
Обозначить можешь иначе, расписала как могла. надеюсь поймешь)
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
1) 360:12=30
2) 180-30=150
Ответ: 150, 30, 150, 30