Дано: треуг. MKN, А принадлежит МК, В принадлежит MN. Треуг АВК равнобедренный, АК=АВ. КВ-биссектриса АКN. Доказать, что АВ II KN.Доказательство:<span>Так как КВ-биссектриса MKN, то угол МКВ=BKN, и так как треуг. КАВ равнобедренный с основанием КВ, то углы при основании равны АКВ=АВК. Отсюда следует, что АВК=BKN, а эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и KN и секущей ВК. Если накрест лежащие углы равны, то прямые АВ и КN параллельны. Доказано.</span>
Сумма углов B и C равна 180°, поэтому угол С равен 180-134=46. Диагональ ромба AC является биссектрисой угла С, поэтому искомый угол ACD равен 23.
CK=√MK·PK⇒MK=CK²/PK=49/9
MP=49/9+9=130/9
CP=√PK·MP=√9·130/9=√130
CM=√MK·MP=√49/9·130/9=√6370/9=(7√130)/9