Пуст х - это угол В, тогда
50+х+12х=180
13х=130
х=10
Угол В - 10 гр., тогда угол С = 120
Коэффициент подобия треугольников =корень(8/32)=1/2, периметр1/периметр2=1/2, всего1+2=3 части периметров=48, 1 часть=48/3=16 - периметр меньшого 48-16=32 - периметр большего
В данном случае тут будут только вертикальные и смежные углы, а раз есть смежные и есть информация хотя бы об одном угле, то можно с легкостью узнать все остальные углы. Расписал на фотке решение.
АС касается окружности в точке Р.
СР+СК=АС+СД-(АР+ДК)
Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.
СР=СК, АР=АФ, ДФ=ДК.
АД=АФ+ДФ=АР+ДК, следовательно СК=(АС+СД-АД)/2