Думаю всё более менее понятно что написано
<em>Решение:</em>
141.
<em>1).</em> В △AKC найдем ∠ACK.
∠ACK = 180 - (∠CAK + ∠A) = 180 - (90 + 40) = 50°.
<em>2).</em> В △DOC найдем ∠СOD
∠СOD = 180 - (∠CDO + ∠OCD) = 180 - (90+50) = 40°.
<em>3).</em> ∠COD = ∠BOK т.к. они вертикальные. => ∠BOK = 40°.
142.
<em>1).</em> В △CBD найдем ∠СBD
∠CBD = 180 - (90+60) = 30°.
<em>2).</em> В △BNO найдем ∠BON
∠BON = 180 - (90+30) = 60°.
<em>3).</em> ∠AOB и ∠BON - смежные => ∠AOB = 180 - 60 = 120°.
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4
Треугольник АОК- прямоугольный. По определению тангенса: tgК=АО/ОК,
tgК=корень из 3. Следовательно, угол К = 60 градусов.