Как известно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению.
<span>ОЕ </span> в нем медиана и высота.
Треугольник ВЕД - равнобедренный.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ
<span>ВЕ=2АЕ </span>( из равенства ВЕ=ЕД)
<span>Синус угла АВЕ=а:2а=0,5, и это <span>синус угла с градусной мерой<span> 30°</span>.</span>
</span>Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен
<span>∠СВЕ=90°-30°=60°
</span><span>Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы30° и 60°.<span> ВОТ ТАК.
</span></span>
АЕ+AD=10 см
AD=ВС=10 см (параллельные стороны парал. равны)
угол СВЕ=углу АЕВ, как внутренние накрестлежащие
треугольник АВЕ-равнобедренный
АВ=АЕ=8 см
АВ=CD=8см
периметр=10+10+8+8=36 см
Т.к. треугольник АВС равнобедренный то высота, проведенная из вершины В делит сторону АС на два равных отрезка: АD и CD. Т.к. треугольник АВС равнобедренный то стороны АВ и ВС равны. Т.к. сумма сторон ВС и DC равна сумме сторон АВ и АD, то периметр можно разделить на два, т.е. 38:2=19 (это сумма сторон ВС и CD), находим периметр треугольника BDC=19+8=27
Приведено сечение фигуры вращения в вертикальной плоскости.
Исходный треугольник выделен синим цветом
Объём конуса<span> равен одной трети произведения площади основания на высоту.
</span>Полная фигура вращения состоит из двух конусов
площади основания у этих конусов одинаковы и равны
S = πr² = πa²sin²ф
суммарный объём двух конусов равен
V = 1/3*S*h₁ + 1/3*S*h₂ = 1/3*S*a = 1/3 πa³sin²ф