Пусть АВС - даннный прямоугольный треугольник, угол С пряммой, АВ=2 см, 
По теореме Пифагора второй катет равен
AC=BC- значит треугольник прямоугольный равнобедренный, и значит острые углы прямоугольника равны
угол А=угол В=45 градусов
ΔABC=ΔABD⇒AC=AD
<ACB=<ADC=30⇒AC=AD=2AB
CD=2√2AB
cos<CAD=(AC²+AD²-CD²)/2*AC*AD=(4AB²+4AB²-8AB²)/8AB²=0⇒<CAD=90
Если провести от верхнего основания трапеции две высоты, то получится прямоугольник. нижнее основание разделится на три части, меньшие будут равны по 5см.
есть прямоугольный треугольник. через т.Пифагора можно найти катет(т.е. высоту).
с²=a²+b²
15²=5²+b²
225=25+b²
b²=200
b=10√2
высота равна 10√2
∆ - это треугольник
∆ADE=∆DEC (AD=DC,DE - общая, угол ADE= углу EDC)
Следовательно АЕ = ЕС
И угол АЕD = CED
∆ABE=∆CEB (АЕ=ЕС, ВЕ - общая, угол АЕD=CED)
Следовательно АВ=АС, следовательно треугольник равнобедренный
ЧТД
